Μιά από τις μεγάλες μορφές της Ομόνοιας ήταν ο αείμνηστος Ανδρέας Κωνσταντίνου-Έσσο, αφού υπηρέτησε το τριφύλλι από πολλές θέσεις με μεγάλη αγάπη και φιλοτιμία. Ο Έσσο, όπως έγινε γνωστός στο χώρο του ποδοσφαίρου, υπήρξε ποδοσφαιριστής της Ομόνοιας και αργότερα βοηθός και προπονητής, ενώ ήταν από τα λαγωνικά του σωματείου, ανιχνεύοντας και παίρνοντας στην ομάδα νεαρούς και ταλαντούχους παίκτες. Ένας πιστός στρατιώτης των πρασίνων που κέρδισε την καθολική αγάπη των φίλων της ομάδας του για την προσφορά και το χαρακτήρα του, αλλά και την εκτίμηση όλων των φιλάθλων της Κύπρου.
Από την Αναγέννηση Παλλουριώτισσας θα βρεθεί στην αγαπημένη του Ομόνοια, στην οποία αγωνίστηκε για δέκα χρόνια, από το 1958 μέχρι το 1968, καταγράφοντας 150 συμμετοχές και 58 τέρματα. Ο Έσσο πανηγύρισε ως ποδοσφαιριστής του τριφυλλιού δύο πρωταθλήματα( 1961 και 1966), ένα κύπελλο το 1965 και μια Ασπίδα το 1966. Θεωρείται ένας από τους καλύτερους κύπριους ποδοσφαιριστές της εποχής του, αλλά και ένας από τους κορυφαίους μέσους που πέρασαν από τα κυπριακά γήπεδα. Ο Ανδρέας Κωνσταντίνου-Έσσο ήταν μέλος ης ομάδας που κατέκτησε το πρωτάθλημα 1960-61, το πρώτο που πήρε η Ομόνοια μετά την ένταξη της στην ΚΟΠ. Στην ομάδα έπαιζαν οι: Ν.Ελευθεριάδης, Τ.Αντωνίου, Αντ.Κυριάκου, Α.Κακουλλής, Κώστας, Έσσο, Πάκκος, Χρ.Βατυλιώτης, Κ.Χριστοφόρου, Π.Τσιελεπής, Πόντζιος, Αντ.Γρηγορίου, Π.Τρικούππης, Α.Ασσιώτης, Κοκκινίδης, Κριτωνής, Κοντός.
Ο Έσσο ήταν επίσης βασικό στέλεχος των ομάδων που έφεραν το πρώτο κύπελλο το 1964-65 και την πρώτη Ασπίδα το 1966 στην Ομόνοια. Στο κύπελλο πέτυχε τρία τέρματα, δύο κατά της Αλκής και ένα κατά της ΑΕΛ ενώ στον θεσμό έπαιξαν οι: Ν.Ελευθεριάδης, Κώστας, Άκης Ιωάννου, Α.Κυριάκου, Δρόσος, Χριστοφόρου, Έσσο, Κάττος, Μελής, Αντωνάκης, Κούκος, Α.Χαραλάμπους, Ροτσίδης, Ρένος Ευσεβίου. Για την Ασπίδα η Ομόνοια κέρδισε 3-1 τον Απόλλωνα( τον οποίο κέρδισε και στον τελικό με 5-1), και στον αγώνα αγωνίστηκαν οι Ν.Ελευθεριάδης, Κάττος, Κώστας, Άκης, Πλουτής, Αντωνής, Α.Χαραλάμπους, Αντωνάκης, Δρόσος, Μελής, Έσσο.
Ο Έσσο ήταν ένας πολυσύνθετος και ολοκληρωμένος παίκτης, από τους στυλοβάτες στα πρώτα χρόνια που η Ομόνοια άρχισε να καθιερώνεται σε πρωταγωνιστικό ρόλο στο ποδόσφαιρο μας. Αγωνιζόταν στη μεσαία γραμμή και βοηθούσε πολύ στο δημιουργικό παιχνίδι. Ξεχώριζε για την ηγετική του φυσιογνωμία και τον άριστο χαρακτήρα του προσφέροντας πολύτιμες υπηρεσίες στην ομάδα. Το 1974-75 κλήθηκε να αναλάβει το πόστο του προπονητή και πήρε εύκολα τον τίτλο. Είναι ο άνθρωπος που καθιέρωσε στην ομάδαα τους Πατίκη, Φίλιππο, Μαυρή ενώ προετοίμασε άλλους όπως οι Κλείτος και Τσίκκος. Συνέχισε ακολούθως ως βοηθός του Αργύροφ μέχρι το 1978.
Έπαιξε σε τέσσερα ευρωπαϊκά παιχνίδια της Ομόνοιας. Το 1965 για το κύπελλο κυπελλούχων κατά του Ολυμπιακού Πειραιώς( 0-1 και 1-1) και το 1966 για το κύπελλο πρωταθλητριών κατά της γερμανικής Μόναχο 1860( 1-2 και 0-8) σκοράροντας το μοναδικό τέρμα της ομάδας του.
