Μέλος της μεγάλης ομάδας της Ένωσης Νέων Παραλιμνίου στη δεκαετία του ’70 ήταν και ο δεξιός αμυντικός Αιμίλιος Μαυρουδής, ο οποίος αναγκάστηκε να αποχωρήσει νωρίς από τα γήπεδα, σε ηλικία 27 χρόνων λόγω τραυματισμού του στην σπονδυλική στήλη.
Μαθητής του γυμνασίου ακόμη ο Μαυρουδής εντάχθηκε στην αγαπημένη του Ένωση το 1971, αγωνιζόμενος πρώτα στην εφηβική ομάδα. Καθιερώθηκε στην ομάδα το 1974 με προπονητή τον αναμορφωτή της ομάδας Βλ.Πλούσκαλ σαν δεξιός αμυντικός. Το επίσημο ντεμπούτο του ήταν κατά της Ανόρθωσης εντός έδρας και ήταν νικηφόρο με 3-1. Πέραν του Πλούσκαλ προπονητές του διετέλεσαν και οι Δ.Ζάγκυλος, Κοβάκεβιτς, Θ.Κολοκούδιας. Ουσιαστικά διαδέχθηκε τον Σωτήρη Μαύρο, ενώ διάδοχος του στο δεξιό άκρο της άμυνας ήταν ο Λουκής Λουκά.
Η δύναμη και το πάθος αλλά και η επιθετικότητα που είχε, αν και αμυντικός, ήταν στοιχεία που τον έκαναν να ξεχωρίζει. Έδινε πάντα τον καλύτερο εαυτό του και πέραν των αμυντικών του καθηκόντων έκανε επιθέσεις από τη δεξιά πλευρά και όλοι τον θυμούνται για τις πολύ καλές σέντρες που έκανε, δίνοντας την ευκαιρία στους επιθετικούς της ομάδας να σκοράρουν. Με πολύ καλή ταχύτητα και δυνατό σουτ ο Αιμίλιος έβαλε τη δική του σφραγίδα στις επιτυχίες της Ένωσης.
Την εποχή του Μαυρουδή η ομάδα του Παραλιμνίου είχε πολύ καλή παρουσία στο πρωτάθλημα. Η πιο καλή ήταν την περίοδο 1974-75 όταν κατετάγη δεύτερη στο πρωτάθλημα, τέσσερις βαθμούς πίσω από την πρωτοπόρο Ομόνοια, έχοντας την καλύτερη αμυντική γραμμή, όχι μόνο στην Κύπρο αλλά και στην Ευρώπη, με 11 τέρματα παθητικό. Την ίδια χρονιά η ομάδα θα παίξει και στον τελικό κυπέλλου όπου έχασε από την Ανόρθωση 3-2. Για να φτάσει στον τελικό απέκλεισε κατά σειρά τον ΑΠΟΕΛ, την Σαλαμίνα και την Ομόνοια. Στον τελικό έπαιξαν οι: Δήμος, Αιμίλιος, Παπαλούκας, Κύζας, Μέρτακκας, Σιαλής( Κέζος), Χειμώνας, Κούδας, Α.Κωνσταντίνου, Βλίττης, Κ.Τσούκκας( Κύργιας).
Ο Μαυρουδής έπαιξε στα ευρωπαϊκά παιχνίδια του 1975 με την Ντούνισμπουργκ( 2-3, 1-7) και το 1976 με την Καϊζερσλάουτερν, πάλι της Γερμανίας,( 1-3, 0-8). Στα παιχνίδια αυτά στην ομάδα του Παραλιμνίου έπαιξαν οι: Δήμος, Αιμίλιος, Παπαλούκας, Μέρτακκας, Φόρσος, Σιαλής, Χειμώνας, Βλίττης, Κ.Τσούκκας, Α.Κωνσταντίνου, Μ.Γούμενος, Κέζος, Π.Φλουρής, Π.Μαρκουλλής, Καλημέρας, Τσερκέζος.
Ο Αιμίλιος Μαυρουδής αποχώρησε από τα γήπεδα το 1980 σε ηλικία 27 χρόνων αφού κτύπησε στην σπονδυλική στήλη, ενώ θα μπορούσε νε αγωνιστεί αρκετά χρόνια ακόμη. Αγωνίστηκε μια φορά στην Εθνική Κύπρου, σε φιλικό παιχνίδι κατά της Ελλάδας, με προπονητή τον Ανδρέα Λαζαρίδη και έχει να θυμάται πως εξουδετέρωσε τον Καλαμπάκα του ΠΑΟΚ. Ο κόσμος τον θυμάται νοσταλγικά αφού ήταν ένας πολύ καλός και σταθερός παίκτης αλλά και πολύ καλός χαρακτήρας.
