Έπαιξε για 13 χρόνια περίπου στον ΑΠΟΕΛ και έβαλε τη δική του σφραγίδα στις επιτυχίες της ομάδας στα πρώτα χρόνια της νέας χιλιετίας. Ο λόγος για το τερματοφύλακα Μιχάλη Μορφή, που πανηγύρισε τίτλους και αγωνίστηκε σε ευρωπαϊκά παιχνίδια τόσο με τους γαλαζοκίτρινους όσο και με την Εθνική ομάδα. Τα περισσότερα χρόνια του ο Μορφής ήταν μαζί με τον Άντρο Πετρίδη, τον οποίο ουσιαστικά διαδέχθηκε κάτω από τα δοκάρια, ενώ έπαιξε και με τους Νώντα Χριστινάκη, Τάσο Κίσσα και Διονύση Χιώτη.
Ο Μ.Μορφής από μικρός εντάχθηκε στον ΑΠΟΕΛ στον οποίο αγωνίστηκε από το 1997 μέχρι το 2010 καταγράφοντας 198 συμμετοχές. Φεύγοντας πήγε στην ΠΑΕΕΚ όπου έπαιξε για δύο χρόνια, 2010-2012, έχοντας 50 συμμετοχές, μετά πήγε για έξι μήνες στην Αναγέννηση Δερύνειας το 2012 έχοντας 8 συμμετοχές και το 2013 πήγε στην Δόξα αλλά δεν αγωνίστηκε. Όταν τερμάτισε την καριέρα του ακολούθησε την προπονητική και ειδικά ως προπονητής τερματοφυλάκων, όπου δούλεψε σε αρκετά σωματεία. Στην Εθνική ομάδα έχει 22 επίσημες συμμετοχές από το 2001-2011 ενώ έπαιξε και στις μικρότερες Εθνικές ομάδες.
Με τον ΑΠΟΕΛ ο Μ.Μορφής πανηγύρισε την κατάκτηση 4 πρωταθλημάτων( 2002, 2004, 2007, 2009), δύο κύπελλα( 1999, 2006), και μιά Ασπίδα( 2002). Στο πρωτάθλημα του 2002 με προπονητή τον Γκέραντ, άφησε ένα βαθμό πίσω την Ανόρθωση και στην ομάδα ήταν οι: Ν.Χριστινάκης, Μ.Μορφής, Δασκαλάκης, Ουζουνίδης, Π.Πέτρου, Στ.Γεωργίου, Βακουφτσής, Ν.Αλεξάνδρου, Οκκαρίδης, Μ.Ηλία, Κ.Χαραλαμπίδης, Χατζιατριάν, Μ.Αγαθοκλέους, Μαλέκκκος, Παπαβασιλείου, Σατσιάς, Χ.Χαραλάμπους. Στο πρωτάθλημα του 2004 προπονητής ήταν ο Ιβάν Γιοβάνοβιτς και ο ΑΠΟΕΛ άφησε τρείς βαθμούς πίσω την Ομόνοια. Το 2007 ο ΑΠΟΕΛ άφησε 7 βαθμούς πίσω την Ομόνοια με προπονητή τον Ουζουνίδη. Στην ομάδα έπαιζαν οι: Μορφής, Κίσσας, Φερνάντες, Μ.Νεοφύτου, Σατσιάς, Μακρίδης, Χρ.Μιχαήλ, Μ.Ηλία, Οκκαρίδης, Σολάρι, Πίντο, Κόντης, Δασκαλάκης, Κυθραιώτης, Μαχλάς, Στιπάνοβιτς κ.ά. Στο πρωτάθλημα του 2009 ο ΑΠΟΕΛ άφησε πάλι την Ομόνοια πίσω του 6 βαθμούς. Προπονητής ήταν πάλι ο Ιβάν Γιοβάνοβιτς και στην ομάδα θα βρούμε και τους Μορφή, Χιώτη, Κίσσα, Μοράις, Πουρσαϊτίδη, Χάτζι, Αλεξάνδρου, Κόντη, Μ.Ηλία, Πίντο, Χαραλαμπίδη, Μπρούερς, Σεγκιρί, Ζε Κάρλος, Μιροσάβλιεβιτς, Γερμανός κ.ά.
Ο Μιχάλης Μορφής αγωνίστηκε στον τελικό κυπέλλου το 2006 όπου ο ΑΠΟΕΛ κέρδισε την ΑΕΚ 3-2. Έπαιξαν αναλυτικά οι: Μορφής, Μ.Ηλία, Ποπιέλα( 91’ Τοντορόφσκι), Σατσιάς, Δασκαλάκης, Οκκαρίδης, Χρ.Μιχαήλ, Νεκτ.Αλεξάνδρου( 76’ Σ.Γιοβάνοβιτς), Μακρίδης, Κακλαμάνος, Μ.Νεοφύτου( 60’Σολάρι).
Το πρώτο παιχνίδι του στην Ευρώπη με τα χρώματα του ΑΠΟΕΛ ήταν το 2002 κατά της Φλόρα Ταλίν για το Τσιάμπιονς Λίγκ. Πήρε την πρόκριση με 1-0, 0-0. Ακολούθως απέκλεισε την Μάριμπορ 4-2, 1-2 για να αποκλειστεί στο τρίτο παιχνίδι από την ΑΕΚ Αθηνών με 2-3, 0-1. Στα παιχνίδια αυτά οι γαλαζοκίτρινοι χρησιμοποίησαν τους ακόλουθους παίκτες: Μ.Μορφής, Στ.Γεωργίου, Σιράκοφ, Δασκαλάκης, Ουζουνίδης, Σατσιάς, Κ.Χαραλαμπίδης, Μ.Ηλία, Χατζιάτριαν, Στιπάνοβιτς, Μαλέκκος, Μ.Αγαθοκλέους, Ορόσκο, Οκκαρίδης, Χ.Χαραλάμπους, Π.Πέτρου, Αλεξάνδρου.
